Аннотация: На основе связанной газо-геомеханической модели математической физики, учитывающей фильтрацию флюида через упругий деформируемый скелет на основе закона Дарси, выполнен численный анализ влияния диаметра и длины дегазационной скважины на режимы истечения газа при предварительной дегазации угольного пласта. Показано, что увеличение удельных поверхности и длины скважины приводит почти к кратному увеличению массового расхода флюида. Также показано, что при переходе от ствола скважины к устью наблюдается смена режима фильтрации от плоскорадиального к радиально-сферическому. Результаты имеют прикладное значение при проектировании технологии предварительной дегазации угольных пластов.

Аннотация: Показана возможность применения открытой интегрируемой платформы OpenFOAM для исследования нестационарных вихревых течений, вычисления аэродинамических характеристик органов управления полетом и летательных аппаратов. Представлены результаты численных расчетов обтекания как самолета в целом, так и тормозного щитка, установленного на его корпусе. Для снижения пульсационных нагрузок предложен вариант перфорации тормозного щитка. Получены структуры обтекания и проведено сравнение с экспериментальными данными.

Аннотация: Рассмотрена математическая модель магнитоэлектрического вентильного двигателя, основанная на решении трёхмерного уравнения Лапласа.

Аннотация: На примере линейного одномерного уравнения теплопроводности и связанного с ним уравнения Бюргерса рассмотрены симметрии в пространстве с дополнительной независимой переменной, не входящей в уравнение, названные (параметрически) расширенными. Такие симметрии строятся с помощью расширения некоммутативных подалгебр симметрии уравнения. Получено параметрическое семейство инвариантно-групповых решений, определяемых расширенными симметриями. Приведены иллюстративные примеры полученных решений.

Аннотация: Предложено решение поставленной задачи о проектировании упругого кинематического соединения, обеспечивающего управление напряженно-деформированным состоянием бесшарнирного манипулятора. Упругое соединение построено на основе трубки Бурдона, раскрытие которой в кратчайшее время моделируется заменяющим механизмом. Минимальное время раскрытия определено из решения задачи о брахистохроне.

Аннотация: Исследуется главный член асимптотики для решения двумерного кинетического уравнения с нелокальной кубической нелинейностью, являющегося моделью ионизации активной среды. Рассматриваемое асимптотическое решение построено аналитически в классе траекторно-сосредоточенных функций в приближении слабой диффузии. Построено численное решение уравнения модели, соответствующее асимптотическому решению. Аналитическими и численными методами проведено исследование зависимости невязки асимптотического решения от времени и от асимптотического малого параметра. В выбранной области значений параметров модели показана согласованность асимптотических и численных решений.

Аннотация: Рассмотрены решения уравнения Лапласа для прямоугольного параллелепипеда в формах первой и второй граничных задач методом разделения переменных Фурье, на базе которых предлагается аналитический расчет электрических машин.

Аннотация: Рассмотрены решения уравнения Лапласа для прямоугольного параллелепипеда в формах первой и второй граничных задач методом разделения переменных Фурье, на базе которых предлагается аналитический расчет электрических машин.

Аннотация: Приводится подробное решение задачи о вычислении силы сопротивления движущегося в вязком континууме раскаленного шара. Задача решается в стационарном случае на интервалах времен, когда теплообмен тела с окружающей средой не приводит к существенным изменениям его температуры. Рассмотрен предельный случай, когда число Нуссельта велико (коэффициент теплопроводности мал), а температура разогретого шара считается постоянной вместе с температурой окружающей среды.

Аннотация: Рассматриваются уравнения математической физики, являющиеся решением уравнения Лапласа в частных производных методом разделения переменных для полых цилиндров конечной длины в качестве основы аналитической модели электрических машин.

Аннотация: На основе уравнений математической физики, являющихся решением трехмерного уравнения Лапласа для полого цилиндра, представлена аналитическая модель вентильного дискового магнитоэлектрического двигателя с двумя аксиальными воздушными зазорами, полученная на основе метода разделения переменных Фурье.