Аннотация: На основе связанной газо-геомеханической модели математической физики, учитывающей фильтрацию флюида через упругий деформируемый скелет на основе закона Дарси, выполнен численный анализ влияния диаметра и длины дегазационной скважины на режимы истечения газа при предварительной дегазации угольного пласта. Показано, что увеличение удельных поверхности и длины скважины приводит почти к кратному увеличению массового расхода флюида. Также показано, что при переходе от ствола скважины к устью наблюдается смена режима фильтрации от плоскорадиального к радиально-сферическому. Результаты имеют прикладное значение при проектировании технологии предварительной дегазации угольных пластов.

Аннотация: Показана возможность применения открытой интегрируемой платформы OpenFOAM для исследования нестационарных вихревых течений, вычисления аэродинамических характеристик органов управления полетом и летательных аппаратов. Представлены результаты численных расчетов обтекания как самолета в целом, так и тормозного щитка, установленного на его корпусе. Для снижения пульсационных нагрузок предложен вариант перфорации тормозного щитка. Получены структуры обтекания и проведено сравнение с экспериментальными данными.

Аннотация: Рассмотрена математическая модель магнитоэлектрического вентильного двигателя, основанная на решении трёхмерного уравнения Лапласа.

Аннотация: На примере линейного одномерного уравнения теплопроводности и связанного с ним уравнения Бюргерса рассмотрены симметрии в пространстве с дополнительной независимой переменной, не входящей в уравнение, названные (параметрически) расширенными. Такие симметрии строятся с помощью расширения некоммутативных подалгебр симметрии уравнения. Получено параметрическое семейство инвариантно-групповых решений, определяемых расширенными симметриями. Приведены иллюстративные примеры полученных решений.

Аннотация: Сформулирована и решена задача математического моделирования газовой динамики в изменяющемся объеме пиропривода, источником энергии которого является пиропатрон. Предложена методика построения упрощенных инженерных моделей пироприводов с сосредоточенными параметрами на основе уравнений баланса энергии и массы, позволяющая оптимизировать затраты на проведение отладочных экспериментальных исследований.

Аннотация: Предложено решение поставленной задачи о проектировании упругого кинематического соединения, обеспечивающего управление напряженно-деформированным состоянием бесшарнирного манипулятора. Упругое соединение построено на основе трубки Бурдона, раскрытие которой в кратчайшее время моделируется заменяющим механизмом. Минимальное время раскрытия определено из решения задачи о брахистохроне.

Аннотация: Представлены результаты анализа литературных источников, а также теоретические расчеты, которые позволили установить факт увеличения максимального давления взрыва при снижении начальной температуры газовоздушной смеси паров сжиженного природного газа (СПГ). Отмечено, что при взрыве сравнительно небольшого газовоздушного облака наблюдается волна сжатия, подобная ударной волне, что говорит об одновременности воспламенения во всем объеме смеси. Приведено теоретическое объяснение описанного выше явления. Показано, что снижение начальной температуры паров СПГ приводит к увеличению степени расширения продуктов сгорания, что влечет за собой увеличение давления взрыва. Предложена математическая зависимость, позволяющая рассчитывать максимальное давление взрыва при различных начальных температурах газовоздушного облака.

Аннотация: Исследуется главный член асимптотики для решения двумерного кинетического уравнения с нелокальной кубической нелинейностью, являющегося моделью ионизации активной среды. Рассматриваемое асимптотическое решение построено аналитически в классе траекторно-сосредоточенных функций в приближении слабой диффузии. Построено численное решение уравнения модели, соответствующее асимптотическому решению. Аналитическими и численными методами проведено исследование зависимости невязки асимптотического решения от времени и от асимптотического малого параметра. В выбранной области значений параметров модели показана согласованность асимптотических и численных решений.

Аннотация: Разработан метод определения параметров классических ПИД-регуляторов с применением симулятора ChemCAD, отличительной особенностью которого являются минимальные трудозатраты и отсутствие ручного подбора начальных параметров. Метод проиллюстрирован на примере схемы регулирования расхода жидкости и каскадной схемы регулирования уровня жидкости в динамической емкости. Показано, что значения параметров ПИД-регуляторов, рассчитанные по предлагаемому методу, обеспечивают удовлетворительное регулирование процессов и достаточны для проведения оперативного анализа динамических моделей контуров управления химико-технологическими системами.

Аннотация: Рассмотрены решения уравнения Лапласа для прямоугольного параллелепипеда в формах первой и второй граничных задач методом разделения переменных Фурье, на базе которых предлагается аналитический расчет электрических машин.

Аннотация: Рассмотрены решения уравнения Лапласа для прямоугольного параллелепипеда в формах первой и второй граничных задач методом разделения переменных Фурье, на базе которых предлагается аналитический расчет электрических машин.

Аннотация: Приводится подробное решение задачи о вычислении силы сопротивления движущегося в вязком континууме раскаленного шара. Задача решается в стационарном случае на интервалах времен, когда теплообмен тела с окружающей средой не приводит к существенным изменениям его температуры. Рассмотрен предельный случай, когда число Нуссельта велико (коэффициент теплопроводности мал), а температура разогретого шара считается постоянной вместе с температурой окружающей среды.

Аннотация: Рассмотрена стационарная фильтрация аномальной жидкости для плоскорадиального течения. Получены аналитические решения распределения температуры в призабойной зоне при эксплуатации добывающей и нагнетающей скважины. Исследовано влияние начального градиента давления на температурные поля при разных градиентах давления и дебитах.

Аннотация: Представлен анализ экспериментальных данных по критическим истечениям насыщенной и недогретой жидкости с применением статистических методов и машинного обучения.

Аннотация: Рассматриваются уравнения математической физики, являющиеся решением уравнения Лапласа в частных производных методом разделения переменных для полых цилиндров конечной длины в качестве основы аналитической модели электрических машин.

Аннотация: На основе уравнений математической физики, являющихся решением трехмерного уравнения Лапласа для полого цилиндра, представлена аналитическая модель вентильного дискового магнитоэлектрического двигателя с двумя аксиальными воздушными зазорами, полученная на основе метода разделения переменных Фурье.