Аннотация: Рассматривается нестационарная теплопроводность. Ставится вопрос исследования распределения температуры при охлаждении деталей, ограниченных поверхностями в виде параллелепипеда. При решении применяется метод Фурье. Получено выражение для определения температурного поля при охлаждении деталей, ограниченных поверхностями в виде параллелепипеда при граничном условии первого рода.

Аннотация: Рассматриваются вопросы теории теплопроводности. Решается задача о нахождении температурного поля в прямоугольнике при граничных условиях второго рода, которые определяют значения плотности теплового потока на поверхности объекта в каждой точке и в любой момент времени. Результат получен с помощью метода Фурье в виде ряда, содержащего гиперболические функции.

Аннотация: Рассмотрена проблема интерполяции функций, заданных в виде графиков, при обработке материалов измерений, статистической обработке и математическом моделировании. Предложен новый метод решения данной задачи. Приведены общий вид интерполяционной формулы и порядок расчета ее коэффициентов. Проведен сравнительный анализ предлагаемого метода с методами классической интерполяции (формулами Лагранжа и Ньютона). Произведена оценка погрешности интерполирования и возможности применения предлагаемого метода для решения задач обратного интерполирования и аппроксимации сложных функций с несколькими переменными. Применение разработанного метода интерполяции позволит перейти к выполнению расчетов с минимальными затратами времени на подготовку данных, что повышает оперативность анализа материалов летных экспериментов.

Аннотация: Рассматриваются вопросы измерения напряжений. Предлагается аналитический метод исследования концентрации напряжений в окрестности углового надреза. Исследование напряженного состояния в данной области связано с рассмотрением задачи для составного клина, которая в рамках классической теории упругости может иметь сингулярные решения c бесконечными значениями напряжений в его вершине. Предлагаемый в настоящей работе подход к определению законов измерения напряжений в областях градиентов основан на решении плоской задачи теории упругости методами функций комплексного переменного.

Аннотация: Рассматриваются вопросы измерения напряжений. При разработке технологических процессов холодной штамповки и выборе конкретных геометрических параметров инструмента и заготовки важным является какая средняя степень деформации реализована на операции и превышены ли критерии прочности заготовки и инструмента. Предлагается аналитический метод исследования концентрации напряжений в окрестности прямолинейного контура. Методами функций комплексного переменного получено выражение распределения компонент тензора напряжений в окрестности данной полости.

Аннотация: Рассматриваются вопросы измерения напряжений. Для предварительной оценки вероятности разрушения необходимо знать степень деформации в опасных сечениях и реализуемую схему напряженного состояния. Предлагается аналитический метод исследования концентрации напряжений в окрестности краевого полукругового выреза. С помощью методов функций комплексного переменного получено выражение распределения компонент тензора напряжений в окрестности данной полости.

Аннотация: Рассматриваются вопросы измерения напряжений. Для обеспечения прочности заготовки важным является, какой вид напряженного состояния реализуется на операции, и какой коэффициент жесткости схемы формируется главными компонентами напряжений. Предлагается аналитический метод исследования концентрации напряжений в окрестности краевого параболического выреза. Получено выражение распределения компонент тензора напряжений в окрестности данной полости.

Аннотация: Рассматриваются вопросы измерения напряжений. Предлагается аналитический метод исследования концентрации напряжений в окрестности выреза в виде прямого угла. Наибольшие трудности в обработке и анализе экспериментальных данных возникают при изучении областей с градиентами напряжений. Предлагаемый подход к определению законов измерения напряжений в областях градиентов основан на решении плоской задачи теории упругости методами функций комплексного переменного.